UPSC Maths Optional Syllabus in Hindi | यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम हिंदी में
UPSC Maths Optional Syllabus in Hindi | यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम , एक अच्छा पाठ्यक्रम छात्रों के जीवन में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। यह उन्हें न केवल ज्ञान और सूक्ष्म बुद्धि से लैस करता है, बल्कि उनकी व्यक्तित्व विकास में भी मदद करता है। एक अद्वितीय और सर्वाधिक प्रभावशाली पाठ्यक्रम का चयन करना छात्रों के भविष्य में अच्छी नौकरी और सफलता की गारंटी होती है। एक अच्छा पाठ्यक्रम छात्रों को विभिन्न क्षेत्रों में व्यापक ज्ञान प्रदान करता है। यह उन्हें विज्ञान, गणित, सामाजिक विज्ञान, भूगोल, इतिहास, कला, संगीत, खेल, भाषा और कंप्यूटर जैसे महत्वपूर्ण विषयों में सुविधाजनक बनाता है। इसके अलावा, एक अच्छा पाठ्यक्रम छात्रों को नए कौशलों का पता लगाने और अपनी रुचियों और प्रतिभाओं को विकसित करने का मौका देता है। एक अद्वितीय पाठ्यक्रम का चयन करते समय, छात्रों को उनके रुचियों, क्षमताओं और लक्ष्यों के अनुसार विचार करना चाहिए। वे एक पाठ्यक्रम चुनें जो उनकी रुचियों को पूरा करता है और उन्हें उनके उद्देश्यों की ओर ले जाता है। इसके साथ ही, एक अच्छा पाठ्यक्रम छात्रों को व्यावसायिक और व्यक्तिगत विकास में मदद करने वाले विभिन्न गतिविधियों की भी पेशकश करता है। संक्षेप में कहें तो, एक अद्वितीय और सर्वाधिक प्रभावशाली पाठ्यक्रम छात्रों के जीवन में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है और उन्हें विभिन्न क्षेत्रों में व्यापक ज्ञान प्रदान करता है। इसलिए, छात्रों को एक ऐसा पाठ्यक्रम चुनना चाहिए जो उनकी रुचियों को पूरा करता है और उन्हें उनके उद्देश्यों की ओर ले जाता है।यूपीएससी गणित के वैकल्पिक पाठ्यक्रम में सफल होने के लिए, उम्मीदवारों को सही रणनीति के साथ तैयारी करनी चाहिए। उन्हें पाठ्यक्रम और पिछले वर्षों के परीक्षा पत्र अवश्य पढ़ने चाहिए, और जटिल अवधारणाओं को समझने के लिए नोट्स लेने चाहिए। उन्हें नियमित रूप से अभ्यास भी करना चाहिए और प्रश्नों को हल करना चाहिए।उन्हें विषय की स्पष्ट वैचारिक समझ विकसित करनी चाहिए और तार्किक प्रवाह बनाने के लिए समस्याओं को हल करने पर ध्यान केंद्रित करना चाहिए। इससे उन्हें परीक्षा में अच्छा स्कोर करने में मदद मिलेगी.आईएएस, UPSC Maths Optional Syllabus in Hindi, यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम हिंदी मेंआईएएस परीक्षा की तैयारी करते समय सही विषयों का चयन करना महत्वपूर्ण है। हालाँकि कुछ विषयों में अंक प्राप्त करना दूसरों की तुलना में आसान होता है, यदि आप सफल होना चाहते हैं, तो आपको कड़ी मेहनत करने और अपनी तैयारी के लिए बहुत समय समर्पित करने के लिए तैयार रहना होगा। गणित के वैकल्पिक पेपर की तैयारी करने का सबसे अच्छा तरीका पिछले वर्ष के प्रश्नपत्रों का उपयोग करना और विशेषज्ञ द्वारा अनुशंसित पुस्तकों से अध्ययन करना है। प्रश्नों को हल करने और पूर्ण-लंबाई परीक्षण लेने का अभ्यास करना भी महत्वपूर्ण है।यूपीएससी गणित का वैकल्पिक पाठ्यक्रम अच्छी तरह से संतुलित है, जिसमें प्रमेयों और प्रमाणों के साथ-साथ आवेदन भाग पर भी ध्यान दिया गया है। यह समझना महत्वपूर्ण है कि अपने उत्तरों को तार्किक क्रम में कैसे प्रस्तुत किया जाए, क्योंकि इससे आपके उच्च अंक प्राप्त करने की संभावना बेहतर हो जाएगी। अधिक से अधिक प्रश्नों का अभ्यास करना भी सहायक होता है, क्योंकि इससे आपको अपनी गति और सटीकता बढ़ाने में मदद मिलेगी।सर्वोत्तम यूपीएससी गणित वैकल्पिक व्याख्यान वीडियो से तैयारी करने के अलावा, आपको पिछले वर्षों के प्रश्नों की समीक्षा और विश्लेषण करने में भी समय बिताना चाहिए। इससे आपको अपनी ताकत और कमजोरियों को पहचानने में मदद मिलेगी और आप अपने समग्र समस्या-समाधान कौशल में सुधार कर सकेंगे। इसके अलावा, उन अवधारणाओं पर नोट्स लेना एक अच्छा विचार है जिन्हें समझना मुश्किल है।आईएएस गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम में दो पेपर होते हैं, जिनमें से प्रत्येक लगभग 250 अंकों का होता है। इस विषय में एक उच्च स्कोर आपकी आईएएस रैंक को काफी बढ़ा सकता है, और यह आपको विश्लेषणात्मक और समस्या-समाधान कौशल विकसित करने में मदद कर सकता है। इसके अलावा, यह विषय उन लोगों के लिए उपयोगी हो सकता है जो शिक्षक या सिविल सेवक बनने की योजना बना रहे हैं। हालाँकि, यह ध्यान रखना ज़रूरी है कि गणित का वैकल्पिक पेपर मुख्य परीक्षा में सफलता की गारंटी नहीं है।यूपीएससी गणित वैकल्पिक परीक्षा की तैयारी का सबसे अच्छा तरीका पिछले वर्ष के प्रश्नपत्र पढ़ना और सर्वोत्तम यूपीएससी गणित वैकल्पिक व्याख्यान पुस्तकों से अध्ययन करना है। पूर्ण-लंबाई परीक्षणों का प्रयास करना भी महत्वपूर्ण है, क्योंकि इससे आपको अपने समय प्रबंधन कौशल को बेहतर बनाने में मदद मिलेगी। इसके अलावा, एक अध्ययन योजना का उपयोग करना और अपनी तैयारी के लिए दैनिक, साप्ताहिक और मासिक लक्ष्य निर्धारित करना एक अच्छा विचार है। आपको विकर्षणों से बचने की भी कोशिश करनी चाहिए और सुनिश्चित करना चाहिए कि आप पर्याप्त नींद ले रहे हैं।सीएसई UPSC Maths Optional Syllabus in Hindi, यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम हिंदी में गणित एक ऐसा विषय है जिसमें महारत हासिल करना कई उम्मीदवारों के लिए चुनौतीपूर्ण लगता है। हालाँकि, यह उन उम्मीदवारों के लिए एक अच्छा विकल्प है जो अपने विश्लेषणात्मक और समस्या-समाधान कौशल में सुधार करना चाहते हैं। यह विषय कैलकुलस, विश्लेषणात्मक ज्यामिति और मैट्रिक्स के साथ रैखिक बीजगणित में एक ठोस आधार भी प्रदान करता है। यह आपको परीक्षा की तैयारी करने और अच्छा स्कोर करने में मदद कर सकता है। हालाँकि, आपको याद रखना चाहिए कि यह एक समय लेने वाला और कठिन विषय है। इसलिए, इसकी तैयारी जल्दी शुरू करना सबसे अच्छा है।सीएसई वैकल्पिक विषय चुनने में प्रमुख कारकों में से एक यह सुनिश्चित करना है कि इसमें वे सभी विषय शामिल हों जिनकी आपको परीक्षा के लिए आवश्यकता है। क्या उम्मीद की जानी चाहिए, इसका अंदाजा लगाने के लिए पाठ्यक्रम और पिछले वर्ष के प्रश्नपत्रों को पढ़ना एक अच्छा विचार है। यह देखने के लिए कि आप अवधारणाओं को अच्छी तरह से समझते हैं या नहीं, आप स्वयं भी प्रश्नों को हल करने का अभ्यास कर सकते हैं। इसके अलावा, उन विषयों पर नोट्स लेना एक अच्छा विचार है जो आपको भ्रमित करने वाले लगते हैं।यदि आप इंजीनियरिंग के छात्र हैं, तो आपने गणित का अधिकांश पाठ्यक्रम पहले ही कवर कर लिया है। उस स्थिति में, आप विषयों को समझने और उन्हें दोहराने पर ध्यान केंद्रित कर सकते हैं। इस विषय का एक और लाभ यह है कि यह स्थिर है और इसमें समसामयिक मामले शामिल नहीं हैं, इसलिए आपको अपने ज्ञान को लगातार अद्यतन करने की आवश्यकता नहीं है। इससे आपकी तैयारी जारी रखना आसान हो जाता है।यूपीएससी परीक्षा के लिए सही वैकल्पिक विषय का चयन करते समय, ऐसा विषय चुनना महत्वपूर्ण है जिससे आप परिचित हों और जिसमें आपकी गहरी रुचि हो। इससे आपको अपनी तैयारी के दौरान केंद्रित और प्रेरित रहने में मदद मिलेगी। आपको परीक्षा की तैयारी के लिए आवश्यक समय सीमा और आपके अंतिम स्कोर में विषय के महत्व पर भी विचार करना चाहिए। सही वैकल्पिक विषय का चयन आईएएस परीक्षा के लिए चयनित होने की आपकी संभावनाओं को बना या बिगाड़ सकता है।यह सुनिश्चित करने के लिए कि आप परीक्षा के लिए तैयार हैं, आपको यथासंभव अधिक से अधिक प्रश्नों का उत्तर देने का प्रयास करना चाहिए। परीक्षा में बैठने से पहले कुछ मॉक टेस्ट का अभ्यास करना भी एक अच्छा विचार है। इससे आपको उन क्षेत्रों की पहचान करने में मदद मिलेगी जहां आप संघर्ष कर रहे हैं और उन्हें तुरंत संबोधित करेंगे। इसके अतिरिक्त, आपको हमेशा मूर्खतापूर्ण गलतियों से बचने का प्रयास करना चाहिए।नागरिक सेवाएं UPSC Maths Optional Syllabus in Hindi, यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम हिंदी में यदि आप सिविल सेवा मुख्य परीक्षा देने की योजना बना रहे हैं, तो वैकल्पिक विषय चुनना एक महत्वपूर्ण निर्णय है। उम्मीदवारों को ऐसा विषय चुनना चाहिए जिस पर उनकी अच्छी पकड़ हो। इसके अलावा, यह कुछ ऐसा होना चाहिए जिसे समय रहते कवर किया जा सके। ऐसा विषय चुनना भी एक अच्छा विचार है जो उन्हें परीक्षा में अच्छा स्कोर करने में मदद कर सके। उपलब्ध विकल्पों में से, गणित सबसे लोकप्रिय में से एक है। यह एक अवधारणा-केंद्रित विषय है, और इसका पाठ्यक्रम करंट अफेयर्स से जुड़ा नहीं है। यह इसे विज्ञान पृष्ठभूमि के उम्मीदवारों के लिए एक आदर्श विकल्प बनाता है।किसी भी यूपीएससी परीक्षा में सफलता के लिए सही अध्ययन सामग्री का चयन करना आवश्यक है। ऐसी किताबें और अध्ययन सामग्री चुनना सबसे अच्छा है जो विशेषज्ञों द्वारा अनुशंसित हों। इसके अलावा, अपनी तैयारियों के लिए एक शेड्यूल बनाना और उसका पालन करना भी एक अच्छा विचार है। इससे यह सुनिश्चित होगा कि आप पूरा सिलेबस समय पर कवर कर लें।यदि आप गणित वैकल्पिक परीक्षा में अच्छा प्रदर्शन करना चाहते हैं तो बहुत अधिक अभ्यास करना भी आवश्यक है। प्रश्नों का अभ्यास करने और पिछले वर्ष के प्रश्नपत्रों को हल करने से आपको अपनी ताकत और कमजोरियों को पहचानने में मदद मिलेगी। कठिन अवधारणाओं पर नोट्स बनाने और मॉक टेस्ट हल करने का अभ्यास करने की भी सलाह दी जाती है। इससे आपको अपने उत्तरों में तार्किक प्रवाह बनाने में मदद मिलेगी और परीक्षा में बेहतर अंक प्राप्त करने की संभावना में सुधार होगा।गणित वैकल्पिक परीक्षा में सफल होने के लिए पहला कदम पाठ्यक्रम और पूछे जाने वाले प्रश्नों के प्रकार को समझना है। आपको इस विषय के सूत्रों और अवधारणाओं का उपयोग करना भी आना चाहिए। ऐसा करने का सबसे अच्छा तरीका यह है कि प्रश्नों को उसी तरह से देखें जैसे आप किसी समस्या को हल करते हैं। इससे आपको अवधारणाओं को बेहतर ढंग से याद रखने में मदद मिलेगी।ध्यान रखने वाली एक और बात यह है कि आपको हमेशा विषय को अच्छी तरह से दोहराना चाहिए। यह महत्वपूर्ण है क्योंकि विषय बहुत अवधारणा-आधारित है। ऐसा करने के लिए, आपको पिछले वर्षों के मॉक टेस्ट और पूर्ण-लंबाई वाले प्रश्नपत्रों के साथ संशोधन और अभ्यास के लिए एक निश्चित समय आवंटित करना चाहिए। आपको प्रश्नों के उत्तर देने में भी व्यवस्थित रहना चाहिए और रटने से बचने का प्रयास करना चाहिए। अपने उत्तर साफ-सुथरा और स्पष्ट रूप से लिखना भी महत्वपूर्ण है।रामनाश्री संस्थान UPSC Maths Optional Syllabus in Hindi, यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम हिंदी मेंयदि आप यूपीएससी गणित वैकल्पिक में अच्छा स्कोर करना चाहते हैं, तो ठीक से तैयारी करना महत्वपूर्ण है। आपको पाठ्यक्रम को समझने, ध्यान से अध्ययन करने और अक्सर अभ्यास करने की आवश्यकता है। इससे आपको अपनी गति और सटीकता में सुधार करने में मदद मिलेगी। इसके अलावा, यह आपको विषय की गहरी समझ हासिल करने और उन्नत प्रश्नों को हल करने के तरीके को समझने में भी मदद करेगा। अभ्यास के अलावा, आपको विशेषज्ञ-अनुशंसित अध्ययन सामग्री का भी उपयोग करना चाहिए। इस तरह, आप परीक्षा में अच्छे अंकों से उत्तीर्ण होने के बारे में आश्वस्त हो सकते हैं।यदि आप स्वयं तैयारी करने में सक्षम नहीं हैं, तो बेहतर परिणाम के लिए किसी कोचिंग संस्थान से जुड़ सकते हैं। ऐसे कई प्रतिष्ठित कोचिंग संस्थान हैं जो अपने छात्रों को यूपीएससी गणित वैकल्पिक कोचिंग प्रदान करते हैं। इन संस्थानों में अनुभवी संकाय सदस्य हैं जो तैयारी की पूरी प्रक्रिया में आपका मार्गदर्शन कर सकते हैं। वे आपके प्रदर्शन को बेहतर बनाने के लिए अध्ययन सामग्री और मॉक टेस्ट भी प्रदान करते हैं। सही कोचिंग संस्थान चुनना आपकी सफलता के लिए आवश्यक है, लेकिन निर्णय लेने से पहले कई विकल्पों पर शोध करना और उनकी डेमो कक्षाओं में जाना सबसे अच्छा है। किसी एक पर निर्णय लेने से पहले आपको संकाय विशेषज्ञता, बैच आकार और शिक्षण सामग्री जैसे कारकों पर विचार करना चाहिए।यूपीएससी गणित वैकल्पिक की तैयारी करते समय याद रखने वाली सबसे महत्वपूर्ण चीजों में से एक है पाठ्यक्रम का अच्छी तरह से अध्ययन करना और पिछले वर्षों के प्रश्न पत्रों का अभ्यास करना। फिर, एक अध्ययन योजना बनाएं और मुख्य परीक्षा में उनके वेटेज के आधार पर विभिन्न विषयों के लिए समय आवंटित करें। इसके अलावा, विश्वसनीय अध्ययन सामग्री चुनना और उन्हें नियमित रूप से दोहराना सुनिश्चित करें। इसके अलावा, अपने कौशल को बेहतर बनाने के लिए फुल-लेंथ मॉक टेस्ट का अभ्यास करना और पिछले वर्ष के प्रश्नों को हल करना एक अच्छा विचार है।एक अन्य महत्वपूर्ण युक्ति आवश्यक सूत्रों और प्रमेयों को याद रखना है। गणित के वैकल्पिक विषयों में बहुत सारे प्रश्न इन सूत्रों पर आधारित होते हैं, इसलिए उनकी एक सूची अपने पास रखना महत्वपूर्ण है। इसके अतिरिक्त, आपको अपने प्रश्नों में तार्किक प्रवाह बनाने पर ध्यान देना चाहिए। इससे आपको कठिन से कठिन प्रश्नों का उत्तर देने में भी मदद मिलेगी। उत्तर लिखने का तरीका जानने के लिए आप टॉपर्स की उत्तर पुस्तिकाओं पर भी नज़र डाल सकते हैं।UPSC Maths Optional Syllabus in Hindi Paper-1 (यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम पेपर-1)
| खंड-A |
1. रैखिकबीजगणित:R एवं C सदिश समष्टियाँ, रैखिक आश्रितता एवं स्वतंत्रता,उपसमष्टियाँ, आधर, विमा, रैखिक रूपांतरण, कोटि एवं शून्यता, रैखिक रूपांतरण का आव्यूह । आव्यूहों की बीजावली, पंक्ति एवं स्तंभ समानयनऋ सोपानक रूप,सर्वांगसमता एवं समरूपता, आव्यूह की कोटि, आव्यूह का व्युत्कम, रैखिक समीकरण प्रणाली का हल, अभिलक्षणिक मान एवं अभिलक्षणिक सदिश, अभिलक्षणिक बहुपद, केले-हैमिल्टन प्रमेय, सममित, विषम सममित, हर्मिटी, विषम हर्मिटी, लांबिक एवं ऐकिक आव्यूह एवं उनके अभिलक्षणिक मान । |
2. कलन: वास्तविक संख्याएँ, वास्तविक चर के फलन, सीमा, सांतत्य,अवकलनीयता, माध्यमान प्रमेय, शेषपफलों के साथ टेलर का प्रमेय, अनिर्धरित रूप, उच्चिष्ठ एवं अल्पिष्ठ, अनंतस्पर्शी, वक्र अनुरेखण, दो या तीन चरों के फलन: सीमा, सांतत्य, आंशिक अवकलज, उच्चिष्ठ एवं अल्पिष्ठ, लाग्रांज की गुणक विधि, जैकोबी । निश्चित समाकलों की रीमान परिभाषा, अनिश्चित समाकल, अनंत ;इन्फिनिट एवं इंप्राॅपरद्ध अवकल, द्विध एवं त्रिध समाकल (केवल मूल्यांकन प्रविधियाँ), क्षेत्र, पृष्ठ एवं आयतन । |
3. विश्लेषिकज्यामिति: त्रिविमाओं में कार्तीय एवं ध्रुवीय निर्देशांक, त्रि-चरों में द्वितीय घात समीकरण, विहित रूपों में लघुकरण, सरल रेखाएँ, दो विषमतलीय रेखाओं के बीच की लघुतम दूरी, समतल, गोलक, शंकु, बेलन, परवलपज, दीर्घवृत्तज, एक या दो पृष्ठी अतिपरवलयज एवं उनके गुणधर्म । |
| खंड-B |
4. साधारणअवकलसमीकरण: अवकल समीकरणों का संरूपण, प्रथम कोटि एवं प्रथम घात का समीकरण, समाकलन गुणक, लंबकोणीय संछेदी, प्रथम घात का नहीं किंतु प्रथम कोटि का समीकरण, क्लेरो का समीकरण, विचित्र हल । नियत गुणांक वाले द्वितीय एवं उच्चतर कोटि के रैखिक समीकरण, पूरक फलन, विशेष समाकल एवं व्यापक हल । चर गुणांक वाले द्वितीय कोटि के रैखिक समीकरण, आयलर-कौशी समीकरण, प्राचल विचरण विधि का प्रयोग कर पूर्ण हल का निर्धारण जब एक हल ज्ञात हो । लाप्सास एवं व्युत्क्रम लाप्लास रूपांतर, एवं उनके गुणधर्म, प्रारंभक फलनों के लाप्लास रूपांतर, नियत गुणांक वाले द्वितीय कोटि रैखिक समीकरणों के लिए प्रारंभिक मान समस्याओं पर अनुप्रयोग । |
5. गतिकीएवंस्थैतिकी: ट्टजुरेखीय गति, सरल आवर्तगति, समतल में गति, प्रक्षेप्य (प्रोजेक्टाइल), व्यवरोध गति, कार्य एवं ऊर्जा, ऊर्जा का संरक्षण केपलर नियम, केंद्रीय बल के अंतर्गत की कक्षाएं ;कण निकाय का संतुलन, कार्य एवं स्थितिज ऊर्जा घर्षण, साधरण कटनरी, कल्पित कार्य का सिद्धाँत, संतुलन का स्थायित्व, तीन विमाओं में बल संतुलन । |
6. सदिशविश्लेषण: अदिश और सदिश क्षेत्र, अदिश चर के सदिश क्षेत्र का अवकलन, कार्तीय एवं बेलनाकार निर्देशांकों में प्रवणता, अपसरण एवं कर्ल, उच्चतर कोटि अवकलन, सदिश तत्समक एवं सदिश समीकरण । ज्यामिति अनुप्रयोग: आकाश में वक्र, वक्रता एवं ऐंठन, सेरेट-फेनेट के सूत्र । गैस एवं स्टोक्स प्रमेय, ग्रीन के तत्समक । |
UPSC Maths Optional Syllabus in Hindi Paper-2 (यूपीएससी गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम पेपर-2)
| खंड-A |
1. बीजगणित: समूह, उपसमूह, चक्रीय समूह, सहसमुच्चय, लाग्रांज प्रमेय,प्रसामान्य उपसमूह, विभाग समूह, समूहों की समाकारिता, आधरी तुल्याकारिता प्रमेय, क्रमचय समूह, केली प्रमेय । वलय, उपवलय एवं गुणजावली, वलयों की समाकारिता, पूर्णांकीय प्रांत, मुख्य गुणजावली प्रांत, यूक्लिडीय प्रांत एवं अद्वितीय गुणनखंडन प्रांत, क्षेत्र विभाग क्षेत्र । |
2. वास्तविकविश्लेषण: न्यूनतम उपरिसीमा गुणधर्म वाले क्रमित क्षेत्र के रूप में वास्तविक संख्या निकाय, अनुक्रम, अनुक्रम सीमा, कौशी अनुक्रम, वास्तविक रेखा की पूर्णता, श्रेणी एवं इसका अभिसरण, वास्तविक एवं सम्मिश्र पदों की श्रेणियों का निरपेक्ष तथा सप्रतिबंध् अभिसरण, श्रेणी का पुनर्विन्यास । फलनों का सांतत्य एवं एक समान सांतत्य, संहत समुच्चयों पर सांतत्य फलनों के गुणधर्म । रीमान समाकल, अनंत समाकल, समाकलन-गणित के मूल प्रमेय । फलनों के अनुक्रमों तथा श्रेणियों के लिए एक-समान अभिसरण, सांतत्य, अवकलनीयता एवं समाकलनीयता, अनेक ;दो या तीनद्ध चरों के फलनों के आंशिक अवकलज, उच्चिष्ठ एवं अल्पिष्ठ । |
3. सम्मिश्रविश्लेषण: विश्लेषिक फलन, कौशी-रीमान समीकरण, कौशी प्रमेय, कौशी का समाकल सूत्र, विश्लेषिक फलन का घात श्रेणी निरूपण, टेलर श्रेणी, विचित्रताएं, लोरां श्रेणी, कौशी अवशेष प्रमेय, कन्टूर समाकलन । |
4. रैखिकप्रोग्रामन: रैखिक प्रोग्रामन समस्याएं, आधरी हल, आधरी सुसंगत हल एवं इष्टतम हल, हलों की आलेखी विधि एवं एकध विधि, द्वैतता । परिवहन तथा नियतन समस्याएं । |
| खंड-B |
5. आंशिकअवकलसमीकरण: तीन विमाओं में पृष्ठकुल एवं आंशिक अवकल समीकरण संरूपण,प्रथम कोटि के रैखिक कल्प आंशिक अवकल समीकरणों के हल, कौशी अभिलक्षण विधि, नियत गुणांकों वाले द्वितीय कोटि के रैखिक आंशिक अवकल समीकरण, विहित रूप, कंपित तंतु का समीकरण, ताप समीकरण, लाप्लास समीकरण एवं उनके हल । |
6. संख्यात्मकविश्लेषणएवंकम्प्यूटरप्रोग्रामन: संख्यात्मक विधियां द्विविभाजन द्वारा एक चर के बीजगणितीय तथा अबीजीय समीकरणों का हल, रेगुला फाल्सि तथा न्यूटन-राफसन विधियां, गाउसीय निराकरण एवं गाउस-जाॅर्डन ;प्रत्यक्षद्ध, गाउस-सीडेल ;पुनरावर्तीद्ध विधियों द्वारा रैखिक समीकरण निकाय का हल । न्यूनटन का ;अग्र तथा पश्चद्ध अंतर्वेशन, लाग्रांज का अंतर्वेशन । संख्यात्मक समाकलन: समलंबी नियम, सिंपसन नियम, गाउसीय क्षेत्रकलन सूत्र ।साधरण अवकल समीकरणों का संख्यात्मक हल: आयलर तथा रंगा-कुट्ट विधियां । कम्प्यूटर प्रोग्रामन: द्विआधरी पद्वति, अंकों पर गणितीय तथा तर्कसंगत संक्रियाएं, अष्ट आधरी तथा षोडस आधरी पद्वतियां, दशमलव पद्वति से एवं दशमलव पद्वति में रूपांतरण, द्विआधरी संख्याओं की बीजावली । कम्प्यूटर प्रणाली के तत्व तथा मेमरी की संकल्पना, आधरी तर्कसंगत द्वारा तथा सत्य सारणियां बूलीय बीजावली, प्रसामान्य रूप । अचिन्हित पूर्णाकों, चिन्हित पूर्णाकों एवं वास्तविक, द्विपरिशुद्धता वास्तविक तथा दीर्घ पूर्णाकों का निरूपण । संख्यात्मक विश्लेषण समस्याओं के हल के लिए कलनविधि और प्रवाह संपित्र |
7. यांत्रिकीएवंतरलगतिकी: व्यापीकृत निर्देशांक, डीऐलंबर्ट सिद्धांत एवं लाग्रांज समीकरण, हैमिल्टन समीकरण, जड़त्व आघूर्ण, दो विमाओं में दृढ़ पिंडों की गति । सांतत्य समीकरण, अश्यान प्रवाह के लिए आयलर का गति समीकरण, प्रवाह रेखाएं, कण का पथ, विभव प्रवाह, द्विविमीय तथा अक्षतः सममित गति, उद्गम तथा अभिगम, भ्रमिल गति, श्यान तरल के लिए नैवियर-स्टोक समीकरण । |
यूपीएससी मैथ्स ऑप्शनल की तैयारी कैसे करें?
यूपीएससी (UPSC) मैथ्स ऑप्शनल पेपर की तैयारी करना चुनौतीपूर्ण हो सकता है, लेकिन सही योजना और संगठन के साथ आप इसे सफलतापूर्वक पूरा कर सकते हैं। इस ब्लॉग पोस्ट में हम आपको यूपीएससी मैथ्स ऑप्शनल की तैयारी करने के कुछ महत्वपूर्ण टिप्स देंगे। सिलेबस, प्रश्न पत्र, संगठन, मूल्यांकन और अभ्यास जैसे विषयों पर चर्चा की गई है। यह ब्लॉग पोस्ट आपकी यूपीएससी मैथ्स ऑप्शनल की तैयारी में मदद करेगा।1. सिलेबस और प्रश्न पत्र की समझ
सबसे पहले, आपको सिलेबस को ध्यान से पढ़ना चाहिए और पिछले साल के प्रश्न पत्रों को अध्ययन करना चाहिए। इससे आपको परीक्षा के पैटर्न और महत्वपूर्ण विषयों की समझ होगी।2. संगठन करें
अपनी तैयारी को संगठित और व्यवस्थित रखना महत्वपूर्ण है। एक अच्छी अध्ययन योजना बनाएं और उसे प्रारंभ से अंत तक अनुसरण करें।3. मूल्यांकन और संशोधन
नियमित मूल्यांकन करना और अपनी गलतियों को संशोधित करना आवश्यक है। पिछले साल के प्रश्न पत्रों के साथ अभ्यास करें और अपनी प्रगति को मापें।4. संघटना करें
एक अच्छे नोट्स बनाना और महत्वपूर्ण तथ्यों को संग्रहीत करना आपकी तैयारी को सुगम बना सकता है। अपने नोट्स को नियमित रूप से संशोधित करें और समीक्षा करें।5. अभ्यास करें और अवसरों का उपयोग करें
नियमित अभ्यास करना और मॉक टेस्ट देना आपकी तैयारी को मजबूती देगा। इसके अलावा, पिछले साल के प्रश्न पत्रों के साथ अभ्यास करना आपको परीक्षा के पैटर्न को समझने में मदद करेगा।यूपीएससी मैथ्स ऑप्शनल की तैयारी करना एक लंबा और कठिन सफर हो सकता है, लेकिन इसे सफलतापूर्वक पूरा करने के लिए उपरोक्त टिप्स का पालन करें। धैर्य रखें और निरंतर प्रयास करें, आप अवश्य सफल होंगे।UPSC में कितने वैकल्पिक विषय लेने होते हैं?
UPSC (यूपीएससी) के लिए तैयारी करने वाले छात्रों के लिए एक महत्वपूर्ण सवाल होता है कि UPSC में कितने वैकल्पिक विषय लेने होते हैं। यूपीएससी परीक्षा भारतीय प्रशासनिक सेवा की एक प्रमुख परीक्षा है और इसे देश के विभिन्न सरकारी नौकरियों के लिए चयन के लिए आयोजित किया जाता है।यूपीएससी परीक्षा के लिए छात्रों को दो वैकल्पिक विषय चुनने का मौका दिया जाता है। इन विषयों के चयन में छात्रों को अपनी रुचियों, रुचि क्षेत्रों और अध्ययन के लक्ष्यों का ध्यान रखना चाहिए। वैकल्पिक विषयों की चयन सूची UPSC की आधिकारिक वेबसाइट पर उपलब्ध होती है।यूपीएससी परीक्षा के लिए वैकल्पिक विषयों की सूची में विभिन्न विषयों की एक विस्तारित श्रृंखला शामिल होती है। इनमें शामिल हैं – इतिहास, भूगोल, आर्थिक विज्ञान, जनसंख्या अध्ययन, समाजशास्त्र, राजनीति विज्ञान, लोक प्रशासन, जीवविज्ञान, भौतिकी, रसायन विज्ञान, गणित, मनोविज्ञान, नागरिक अधिकार, जनसंचार, अर्थशास्त्र, ग्रंथिका, जलवायु विज्ञान, शिक्षा, शास्त्रीय संगीत, कला इत्यादि।छात्रों को यूपीएससी परीक्षा के लिए वैकल्पिक विषय का चयन करते समय अपनी क्षमताओं, रुचियों और अवसरों को ध्यान में रखना चाहिए। यह उनके करियर के निर्माण में महत्वपूर्ण भूमिका निभा सकता है और उन्हें अपनी प्राथमिकताओं के अनुसार अध्ययन करने का मौका देता है।क्या यूपीएससी में गणित आता है?
यूपीएससी (UPSC) भारतीय प्रशासनिक सेवा की विभिन्न पदों के लिए एक प्रतियोगी परीक्षा है। इस परीक्षा को देश की सबसे प्रतिष्ठित परीक्षाओं में से एक माना जाता है और इसे देश के विभिन्न लेवल के पदों पर नियुक्ति के लिए मान्यता प्राप्त है।यूपीएससी में गणित एक महत्वपूर्ण विषय है, जो परीक्षा के सिलेबस में शामिल है। इस विषय के अंतर्गत विविध गणितीय अभियांत्रिकी, सांख्यिकी, गणितीय तर्क, गणितीय निर्णय आदि के सिद्धांतों का अध्ययन किया जाता है। यह सुनिश्चित करने के लिए कि उम्मीदवार गणित के सभी पहलुओं को समझते हैं और उनकी गणितीय क्षमताओं को माप सकते हैं, यूपीएससी में गणितीय प्रश्नों को समावेश किया जाता है।यूपीएससी में गणित के प्रश्नों का स्तर माध्यम से कठिन तक हो सकता है। इसलिए, उम्मीदवारों को गणित के सभी महत्वपूर्ण विषयों को अच्छी तरह से समझना चाहिए और उनकी तैयारी को उच्च स्तर तक ले जाना चाहिए। गणितीय निर्णय लेने की क्षमता, गणितीय तर्क को समझने की क्षमता और गणितीय समस्याओं को हल करने की क्षमता यूपीएससी में गणित के प्रश्नों के लिए महत्वपूर्ण हैं।यूपीएससी की तैयारी करने वाले उम्मीदवारों को गणित के विभिन्न विषयों के लिए उपयोगी पुस्तकें, स्टडी मटेरियल, ट्यूशन और ऑनलाइन संसाधनों का उपयोग करना चाहिए। इसके अलावा, नियमित अभ्यास और मॉक टेस्ट लेना भी महत्वपूर्ण है ताकि उम्मीदवार अपनी प्रगति को माप सकें और परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त कर सकें।UPSC के लिए सर्वश्रेष्ठ वैकल्पिक विषय कौन सा है?
UPSC (संघ लोक सेवा आयोग) एक महत्वपूर्ण परीक्षा है जो भारतीय प्रशासनिक सेवा (IAS), पुलिस सेवा (IPS), भू-राजस्व सेवा (IRS) और अन्य गवर्नमेंट सेवाओं के लिए उम्मीदवारों का चयन करती है। यह परीक्षा एक वैकल्पिक विषय का चयन भी शामिल करती है, जिसे आपको चुनना होता है।वैकल्पिक विषय का चयन करना आपकी प्राथमिकताओं, रुचियों और माहिरी के आधार पर आधारित होना चाहिए। यह आपके करियर में महत्वपूर्ण हो सकता है, इसलिए इसे चुनते समय ध्यान से विचार करना चाहिए।वैकल्पिक विषय के रूप में कई विषय उपलब्ध हैं, जैसे इतिहास, भूगोल, अर्थशास्त्र, सामाजिक विज्ञान, जनसंख्या अध्ययन, लोक प्रशासन, समाजशास्त्र, जीवविज्ञान, गणित, राजनीति विज्ञान, लिट्रेचर, फ़िल्म शास्त्र, भूगर्भ विज्ञान, चित्रकला, संगीत, आदि।हालांकि, बेहतर होगा कि आप वह विषय चुनें जिसमें आपकी रुचि और माहिरी ज्यादा हो। इसके अलावा, आपको विषय के बारे में अच्छी जानकारी होनी चाहिए ताकि आप परीक्षा की तैयारी को अच्छी तरह से कर सकें।यदि आपको इसके बावजूद भी अपने लिए सबसे अच्छा वैकल्पिक विषय चुनने में संकोच हो रहा है, तो आप एक प्रशासनिक विषय चुन सकते हैं, जैसे कि लोक प्रशासन, जो आपको अनुभवशाली और जानेमाने अधिकारियों की पदों के लिए तैयार करेगा।अंततः, यह आपकी व्यक्तिगत प्राथमिकताओं पर निर्भर करेगा कि आपके लिए सबसे अच्छा वैकल्पिक विषय कौन सा है। अपने रुचियों, रूचि क्षेत्रों और ज्ञान के आधार पर एक विषय चुनें और उसमें अपनी प्रतिभा का निर्माण करें।क्या यूपीएससी गणित वैकल्पिक कठिन है?
यूपीएससी (UPSC) भारतीय प्रशासनिक सेवा की सबसे प्रतिष्ठित परीक्षा मानी जाती है और इसे देश के विभिन्न पदों के लिए उम्मीदवारों का चयन करने के लिए आयोजित किया जाता है। इस परीक्षा के लिए विभिन्न प्रकार के पेपर होते हैं, जिनमें से एक गणित (Mathematics) वैकल्पिक होता है।कई उम्मीदवार गणित को एक कठिन विषय मानते हैं, और इसलिए वे इसे नहीं चुनना चाहते हैं। हालांकि, यह सत्य नहीं है कि यूपीएससी गणित वैकल्पिक कठिन है। गणित का इस्तेमाल हमारे दैनिक जीवन में भी होता है और इसलिए यह एक महत्वपूर्ण विषय है।गणित की तैयारी के लिए निम्नलिखित टिप्स ध्यान में रखने में मदद मिलेगी:- समय अवधि का पालन करें। नियमित रूप से अभ्यास करें और पिछले वर्षों के पेपर्स का अध्ययन करें।
- गणित के मूल सिद्धांतों को समझें और उन्हें अच्छी तरह से अभ्यास करें।
- अभ्यास के दौरान समस्याओं को हल करने के लिए विभिन्न तरीकों का उपयोग करें।
- अभ्यास के लिए समय सारणी बनाएं और उसे पालन करें।
- सवाल-जवाब बैंक और मॉडल पेपर्स का उपयोग करें ताकि आप परीक्षा पैटर्न को समझ सकें।