IFoS Maths Optional Syllabus in Hindi

IFoS Maths Optional Syllabus in Hindi

आईएफएस गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम यूपीएससी परीक्षा में सबसे अधिक स्कोरिंग विषयों में से एक है। यह विषय उन उम्मीदवारों के लिए उपयुक्त है जिनकी पृष्ठभूमि विज्ञान में है और जिनके पास मजबूत समस्या-समाधान कौशल है। यह उन लोगों के लिए भी एक अच्छा विकल्प है जो अपने विश्लेषणात्मक कौशल को बढ़ाना चाहते हैं। इस विषय में बहुत अधिक समय और प्रयास की आवश्यकता होती है, लेकिन यह बहुत फायदेमंद हो सकता है। यदि आप इस विषय को लेने पर विचार कर रहे हैं, तो पूरी तरह से तैयारी करना और विषय-वार तैयारी युक्तियों पर ध्यान देना महत्वपूर्ण है।

यूपीएससी गणित वैकल्पिक उत्तीर्ण करने के लिए, आपको सभी उपलब्ध संसाधनों का लाभ उठाना चाहिए। इसमें अध्ययन नोट्स, ऑनलाइन वीडियो और पिछले वर्ष के परीक्षा प्रश्नपत्र शामिल हैं। कोचिंग क्लास अटेंड करना भी एक अच्छा विचार है। इससे आपको पाठ्यक्रम सामग्री को बेहतर ढंग से समझने और अपने स्कोर में सुधार करने में मदद मिलेगी। इसके अलावा, आपको एक नोटबुक रखनी चाहिए जिसमें वे सभी सूत्र और प्रमेय हों जिनकी आपको प्रश्नों को हल करने के लिए आवश्यकता हो सकती है। इससे आपको मूर्खतापूर्ण गलतियों से बचने में मदद मिलेगी और बहुत सारा समय बचेगा।

यूपीएससी गणित एक बहुत ही चुनौतीपूर्ण विषय है, लेकिन आप अच्छी तैयारी करके उत्तीर्ण होने की संभावनाओं को बेहतर बना सकते हैं। तैयारी करने का सबसे अच्छा तरीका सभी विषयों को व्यवस्थित रूप से पढ़ना और यथासंभव अधिक से अधिक प्रश्नों का अभ्यास करना है। आपको तार्किक ढंग से उत्तर लिखने का भी प्रयास करना चाहिए। इससे आपको अधिक अंक प्राप्त करने और परीक्षा में उच्च रैंक हासिल करने में मदद मिलेगी।

अभ्यास और अध्ययन के अलावा, आपको पिछले वर्षों के कुछ मॉक टेस्ट और पूर्ण-लंबाई परीक्षा देने का भी प्रयास करना चाहिए। एक शेड्यूल बनाना और उस पर कायम रहना भी महत्वपूर्ण है। इस योजना का पालन करके, आप पूरे पाठ्यक्रम को कवर करने और परीक्षा में अपने स्कोर में सुधार करने में सक्षम होंगे। इसके अलावा, आपको यूपीएससी गणित के लिए वैकल्पिक रूप से अध्ययन करने के लिए सर्वोत्तम पुस्तकों का पता लगाने का प्रयास करना चाहिए।

IFoS गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम में 250 अंकों के दो पेपर होते हैं। यह विज्ञान स्नातकों के लिए एक बढ़िया विकल्प है, क्योंकि यह उनके स्कोर को बढ़ाने और परीक्षा में शीर्ष रैंक प्राप्त करने का अवसर प्रदान करता है। यह सीखने के लिए एक उपयोगी विषय भी है, क्योंकि यह विश्लेषणात्मक और समस्या-समाधान कौशल विकसित करता है।

IFoS पाठ्यक्रम में कैलकुलस, मैट्रिक्स के साथ रैखिक बीजगणित, साधारण अंतर समीकरण और विश्लेषणात्मक ज्यामिति जैसे विषय शामिल हैं। यह विषय उन लोगों के लिए एक उत्कृष्ट विकल्प है जो सिविल सेवक बनना चाहते हैं और अपने विश्लेषणात्मक और समस्या-समाधान कौशल विकसित करना चाहते हैं। यह आईएएस और आईएफओएस परीक्षाओं में सबसे लोकप्रिय विषयों में से एक है। यह उन उम्मीदवारों के लिए भी एक अच्छा विकल्प है जो इंजीनियर या वित्त में काम करने में रुचि रखते हैं। 

इस विषय को आईएएस, आईएफओएस और सीएसई-सिविल सेवा मुख्य परीक्षाओं में सबसे अधिक स्कोरिंग विकल्पों में से एक माना जाता है। अभ्यर्थियों को याद रखना चाहिए कि यह विषय करंट अफेयर्स से जुड़ा नहीं है, इसलिए इसे पास करना अन्य विषयों जितना कठिन नहीं है। इसके अलावा, यह अन्य विषयों की तरह समय लेने वाला नहीं है। इसके अलावा, यदि आप विज्ञान स्नातक हैं और इसके पीछे के सिद्धांत की अच्छी समझ है तो इसमें महारत हासिल करना आसान है। आईएफओएस गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रमआईएफओएस गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रमआईएफओएस गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रमआईएफओएस गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रमआईएफओएस गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम आईएफओएस गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम आईएफओएस गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रमआईएफओएस गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम आईएफओएस गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम आईएफओएस गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम

IFoS Maths Optional Syllabus in Hindi Paper-1 आईएफएस (आईएफओएस) गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम पेपर-1

खंड-A

1.रैखिक बीजगणित

वेक्टर, अंतरिक्ष, रैखिक निर्भरता और स्वतंत्रता, उप-स्थान, आधार, आयाम. परिमित आयामी वेक्टर रिक्त स्थान.

मैट्रिसेस, केली-हैमिल्टन प्रमेय, ईगेन-वैल्यू और ईजेनवेक्टर, रैखिक परिवर्तन के मैट्रिक्स, पंक्ति और स्तंभ में कमी, इकोलोन रूप, तुल्यता, बधाई और समानता, विहित रूप में कमी, रैंक, ऑर्थोगोनल, सममित, तिरछा सममित, एकात्मक, हेर्मिटियन, तिरछा-हर्मिटियन रूप – उनके आइजनवेल. चतुष्कोणीय और एकात्मक रूप से द्विघात और हेर्मिटियन रूपों की कमी, सकारात्मक निश्चित द्विघात रूप.

 

2.पथरी

वास्तविक संख्या, सीमा, निरंतरता, विभेदकता, माध्य-मूल्य प्रमेय, टेलर के प्रमेय के साथ अवशेष, अनिश्चित रूप, मैक्सिमा और मिनीमा, स्पर्शोन्मुख. कई चर के कार्य: निरंतरता, भिन्नता, आंशिक डेरिवेटिव, मैक्सिमा और मिनीमा, लैग्रेंज की मल्टीप्लायरों की विधि, जैकबियन. रीमैन की निश्चित अभिन्नताओं की परिभाषा, अनिश्चित अभिन्न, अनंत और अनुचित अभिन्न, बीटा और गामा कार्य. डबल और ट्रिपल इंटीग्रल ( मूल्यांकन तकनीक केवल ). क्षेत्र, सतह और खंड, गुरुत्वाकर्षण का केंद्र.

3.विश्लेषणात्मक ज्यामिति

कार्टेशियन और ध्रुवीय निर्देशांक दो और तीन आयामों में, दो और तीन आयामों में दूसरी डिग्री समीकरण, विहित रूपों में कमी, सीधी रेखाएं, दो तिरछी रेखाओं के बीच सबसे कम दूरी, विमान, गोला, शंकु, सिलेंडर, पैराबोलॉइड, दीर्घवृत्त, एक और दो चादरों के हाइपरबोलाइड और उनके गुण.

खंड-B

4.साधारण विभेदक समीकरण

अंतर समीकरणों, क्रम और डिग्री का गठन, पहले क्रम और पहली डिग्री के समीकरण, कारक को एकीकृत करना, पहले क्रम के समीकरण लेकिन पहली डिग्री के नहीं, क्लैरियुट के समीकरण, एकवचन समाधान. निरंतर गुणांक, पूरक फ़ंक्शन और विशेष रूप से अभिन्न, सामान्य समाधान, यूलर-काउची समीकरण के साथ उच्च क्रम रैखिक समीकरण.

चर गुणांक के साथ दूसरा क्रम रैखिक समीकरण, एक समाधान ज्ञात होने पर पूर्ण समाधान का निर्धारण, मापदंडों की भिन्नता की विधि.

5.डायनेमिक्स, स्टैटिक्स और हाइड्रोस्टैटिक्स

स्वतंत्रता और बाधाओं की डिग्री, आयताकार गति, सरल हार्मोनिक गति, एक विमान में गति, प्रक्षेप्य, विवश गति, कार्य और ऊर्जा, ऊर्जा का संरक्षण, आवेगी बलों के तहत गति, केप्लर के कानून, केंद्रीय बलों के तहत कक्षाओं, अलग-अलग द्रव्यमान की गति, प्रतिरोध के तहत गति.

कणों, कार्य और संभावित ऊर्जा, घर्षण, सामान्य कैटेनरी, आभासी कार्य के सिद्धांत, संतुलन की स्थिरता, तीन आयामों में बलों के संतुलन की प्रणाली का संतुलन.

भारी तरल पदार्थों का दबाव, बलों की दी गई प्रणाली के तहत तरल पदार्थों का संतुलन, बर्नौली का समीकरण, दबाव का केंद्र, घुमावदार सतहों पर जोर, अस्थायी निकायों का संतुलन, संतुलन की स्थिरता, मेटा-केंद्र, गैसों का दबाव.

6.वेक्टर विश्लेषण

स्केलर और वेक्टर फ़ील्ड, ट्रिपल उत्पाद, कार्टेशियन, बेलनाकार और गोलाकार निर्देशांक और उनकी भौतिक व्याख्याओं में स्केलर चर, ढाल, विचलन और कर्ल के वेक्टर फ़ंक्शन का भेदभाव. उच्च क्रम डेरिवेटिव, वेक्टर पहचान और वेक्टर समीकरण.

ज्यामिति के लिए आवेदन: अंतरिक्ष वक्रता और मरोड़ में घटता है. सेरेट-फ्रेनेट के सूत्र, गॉस और स्टोक्स ’ प्रमेय, ग्रीन की पहचान.

IFoS Maths Optional Syllabus in Hindi Paper-2 आईएफएस (आईएफओएस) गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम पेपर-2

खंड-A

1.बीजगणित

समूह, उप-समूह, सामान्य उपसमूह, समूहों के समरूपता, भागफल समूह, मूल समरूपता प्रमेय, सिलो के समूह, क्रमपरिवर्तन समूह, केली प्रमेय, छल्ले और आदर्श, प्रमुख आदर्श डोमेन, अद्वितीय कारक डोमेन और यूक्लिडियन डोमेन. फ़ील्ड एक्सटेंशन, परिमित फ़ील्ड.

2.वास्तविक विश्लेषण

वास्तविक संख्या प्रणाली, सेट, सीमा, आदेशित क्षेत्र, वास्तविक संख्या प्रणाली के रूप में कम से कम ऊपरी बाध्य संपत्ति, कॉची अनुक्रम, पूर्णता, निरंतरता और कार्यों की एक समान निरंतरता के साथ आदेश दिया गया है, कॉम्पैक्ट सेट पर निरंतर कार्यों के गुण. रीमैन इंटीग्रल, अनुचित इंटीग्रल, वास्तविक और जटिल शब्दों की श्रृंखला का पूर्ण और सशर्त अभिसरण, श्रृंखला की पुनर्व्यवस्था, एक समान अभिसरण, निरंतरता, भिन्नता और अनुक्रमों और कार्यों की श्रृंखला के लिए पूर्णता. कई चर के कार्यों का भेदभाव, आंशिक डेरिवेटिव, निहित फ़ंक्शन प्रमेय, मैक्सिमा और मिनीमा, एकाधिक इंटीग्रल के क्रम में परिवर्तन.

3.जटिल विश्लेषण

विश्लेषणात्मक समारोह Cauchy-Riemann समीकरण, Cauchy का प्रमेय, Cauchy का अभिन्न सूत्र, शक्ति श्रृंखला, टेलर की श्रृंखला, लॉरेंट की श्रृंखला, विलक्षणता, Cauchy के अवशेष प्रमेय, समोच्च एकीकरण, अनुरूप मानचित्रण, बिलिनियर परिवर्तन.

4.रैखिक प्रोग्रामिंग

रैखिक प्रोग्रामिंग समस्याएं, बुनियादी समाधान, बुनियादी संभव समाधान और इष्टतम समाधान, ग्राफिकल विधि और समाधान की सरल विधि, द्वंद्व. परिवहन और असाइनमेंट की समस्याएं, ट्रैवलिंग सेल्समैन की समस्याएं.

खंड-B

5.आंशिक अंतर समीकरण

तीन आयामों में वक्र और सतह, आंशिक भेदभाव समीकरणों का निर्माण, प्रकार dx / p के समीकरणों का समाधान = dy / q = dz / r; ऑर्थोगोनल प्रक्षेपवक्र, Pfaffian अंतर समीकरण; पहले क्रम का आंशिक अंतर समीकरण, कॉची की विशेषताओं की विधि द्वारा समाधान; चारपिट की विधि, निरंतर गुणांक के साथ दूसरे क्रम के रैखिक आंशिक अंतर समीकरण, कंपन स्ट्रिंग के समीकरण, गर्मी समीकरण, लाप्लास समीकरण.

6.संख्यात्मक विश्लेषण और कंप्यूटर प्रोग्रामिंग

संख्यात्मक विधियाँ: बीजगणित, रेगुला-फाल्सी और न्यूटन-राफसन विधियों द्वारा एक चर के बीजीय और पारलौकिक समीकरणों का समाधान, गौसियन उन्मूलन और गॉस-जॉर्डन ( प्रत्यक्ष ) विधियों, गॉस-सीडेल ( iterative ) विधि द्वारा रैखिक समीकरणों की प्रणाली का समाधान. न्यूटन का ( आगे और पीछे ) और लैग्रेंज की प्रक्षेप विधि.

i.संख्यात्मक एकीकरण: सिम्पसन का एक तिहाई नियम, ट्रेपेज़ॉइडल नियम, गौसियन क्वाडरेचर फॉर्मूला.

ii.साधारण अंतर समीकरणों का संख्यात्मक समाधान: यूलर और रन कुत्ता-विधियाँ.

iii.कंप्यूटर प्रोग्रामिंग: कंप्यूटर, बिट्स, बाइट्स और शब्दों, बाइनरी सिस्टम, अंकगणित और संख्याओं पर तार्किक संचालन, बिटवाइज संचालन में संख्याओं का भंडारण. और, या, एसओआर, नहीं, और शिफ्ट / रोटेट ऑपरेटर, ऑक्टल और हेक्साडेसिमल सिस्टम. दशमलव सिस्टम में रूपांतरण और निर्माण.

अहस्ताक्षरित पूर्णांकों का प्रतिनिधित्व, हस्ताक्षरित पूर्णांकों और वास्तविक, डबल सटीक वास्तविक और लंबे पूर्णांक.

संख्यात्मक विश्लेषण समस्याओं को हल करने के लिए एल्गोरिदम और प्रवाह चार्ट. 

संख्यात्मक विश्लेषण में शामिल तकनीकों से संबंधित समस्याओं के लिए बेसिक में सरल कार्यक्रम विकसित करना.

7.यांत्रिकी और द्रव गतिशीलता

सामान्यीकृत निर्देशांक, अड़चनें, होलोनोमिक और गैर-होलोनोमिक, सिस्टम, डी ’ एलेबर्ट के सिद्धांत और लैग्रेंज के समीकरण, हैमिल्टन समीकरण, जड़ता का क्षण, दो आयामों में कठोर निकायों की गति.

निरंतरता का समीकरण, इनविसाइड फ्लो, स्ट्रीम-लाइन, एक कण का मार्ग, संभावित प्रवाह, दो-आयामी और अक्षमितीय गति, स्रोत और सिंक, भंवर गति के लिए गति का समीकरण, एक सिलेंडर और एक क्षेत्र, छवियों की विधि से अतीत प्रवाह. एक चिपचिपा तरल पदार्थ के लिए नवियर-स्टोक्स समीकरण.

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